Systematische Visualität : SYSTEM und PROGRAMM (1968)

Zur Accrochage in der Galerie Teufel vom 9.11. – 24.12.68 mit Arbeiten von Böhm, Dohr, Fritz, Kallhardt, Krieglstein, Müller-Domnick, Neusel, Schwitzki

Zwei Begriffe, die nicht dem spezifischen Bereich der Kunst anzugehören scheinen, vielmehr eher auf Technik und die exakten Naturwissenschaften hinweisen, wurden – natürlich im Bewußtsein .aller Einwände, die man gegen jede theoretische Abgrenzung ästhetischer Realität vorbringen muß – als Motto dieser Ausstellung gewählt: SYSTEM und PROGRAMM. Wie gesagt, beide Begriffe weisen eher auf die exakten Wissenschaften und die durch sie fundierte Technik; dort haben sie im allgemeinen Bewußtsein einen legitimen Platz. Die Mathematik bildet in einem sehr genauen Sinne ein System, das aus Ketten von Sätzen besteht, die ihre Gültigkeit in formallogisch strengster Form von ersten Definitionen und fundamentalen Aussagen – den sogenannten Axiomen – ableiten. Von ähnlicher Bedeutung ist System bzw. Systematik auf dem Gebiet der exakten Naturwissenschaften. Das Experiment – die eine Säule der Naturwissenschaften – ist ja nur sinnvoll, wenn die Unmenge der realen Faktoren, die einen Ablauf. determinieren, so reduziert wird, daß bei Variation eines Faktors die korrespondierenden anderen Faktoren meßbar werden, d. h.: Das Experiment besteht aus einem theoretischen Vorausentwurf eines Systems; in das die realen Faktoren eines Ablaufs integriert werden, so daß dann ein systematisches, d.h. sinnvolles Durchgehen der Möglichkeiten oder Zustände der Realfaktoren möglich wird. Schließlich ist auch der Begriff des Programms seit dem Vordringen der elektronischen Datenverarbeitung nicht mehr so unbekannt. Das Programm stellt eine Abfolge von Anweisungen (statements) zur logischen Verarbeitung von Information dar, wobei für kompliziertere Probleme fast immer die Reihenfolge, in der die Anweisungen durchlaufen werden sollen; von einem vorher exakt definierten Inhalt der eingegebenen Daten abhängig gemacht wird. Welche Bedeutung Mathematik, exakte Naturwissenschaft und die durch diese ermöglichte Technik mit dem Computer als Spitzenprodukt für den Menschen in industriell geprägter Umwelt haben, läßt sich gar nicht ermessen. Seine Lebensbedingungen sind mit diesen drei Bereichen eng verflochten.

Es ist nicht weiter erstaunlich, daß in letzter Zeit, nachdem die mathematisch-naturwissenschaftliche Denkweise und Methodik samt Computer auch für geisteswissenschaftliche Diszíplinen, bei denen man dies für unmöglich gehalten hatte, nutzbar gemacht wurden, auch die Übertragung dieser Prinzipien auf das Gebiet der Kunst bzw. der ästhetischen Objekte erfolgte. Damit kein Zweifel besteht, wovon eigentlich die Rede ist, sollen zunächst einige Betrachtungen angestellt werden, was ein SYSTEM im logisch-mathematischen Sinne ist und was es für die Kunst bedeuten kann. Systematisch kann eine Kunst nur heißen, wenn sie logische Kunst ist, d.h. den Anspruch der prinzipiellen Einsehbarkeit erfüllt, der mit aller Logik untrennbar verknüpft ist. Diese Einsehbarkeit ist bezogen einzig auf die Struktur der verwendeten Elemente, diese selbst sind willkürlich und frei wählbar. Einsehbarkeit im Zusammenhang mit Logik heißt Ableitbarkeit der Struktur. Was bedeutet es, eine Struktur (Figur) ableitbar zu nennen?

Gegeben seien dazu folgende drei Komponenten:
1. Grundfiguren, die  – einmal festgelegt – Ausgangspunkt jeder Ableitung innerhalb eines Systems sind;
2. gewisse nicht weiter aufgelöste oder auflösbare Atomfiguren;
3. Grundregeln, die die Ableitung von bereits hergestellten Figuren zu noch herzustellenden Figuren vortreiben; die Grundregeln haben den Aufbau x – y, wobei x die bereits hergestellte Figur darstellt, y die noch herzustellende; – symbolisiert den Übergang von x nach Figur y.

Alle drei Komponenten müssen klar definiert sein. Atom- und Grundfiguren können zwei- oder dreidimensionale Gebilde sein, aber auch ebenso gut einfache Bewegungen oder Vorgänge (was von Bedeutung bei programmierten kinetischen Objekten sein kann).

Eine Figur (Struktur) heißt abgeleitet, wenn sie
1. nur aus Grundfiguren und Atomfiguren besteht;
2. beginnend mit den Grundfiguren ausschließlich nach Grundregeln durch Anfügung von Atomfiguren erzeugt ist.

Ein derartiges SYSTEM aus Atomfiguren, Grundfiguren und Grundregeln wird KALKÜL genannt. Systematische Kunst, wenn sie sich streng versteht, produziert nichts anderes als Kalküle bzw. Figuren eines Kalküls. Zur Veranschaulichung diene der folgende leicht veränderte Kalkül aus „Lorenzen : Formale Logik“ *):

K1) Atomfiguren sind
a)                            +
b)                            o
K2) Grundfigur ist X
K3) Grundregeln sind
a)            x – xo
b)            x – +x+
(lies a: füge an eine bestehende Figur x die Atomfigur o an);
(lies b: füge an eine bestehende Figur x die Atomfigur + vorne und hinten an).
(  –  ist, wie schon oben gesagt, eine Anweisung, die vorschreibt, welche Atomfiguren vor oder hinter die Variable x angefügt werden sollen.)

Eine Ableitung innerhalb dieses Kalküls kann deshalb so aussehen:
0ter Schritt: X
1ter Schritt: Xo
2ter Schritt: +Xo+
3ter Schritt: ++Xo++
4ter Schritt: ++Xo++o
5ter Schritt: +++Xo++o+

(Ausgangsfigur muß nach K2 X sein)
(Regel K3a)
(Regel K3b)
(Regel K3b)
(Regel K3a)
(Regel K3b)

Die Figur „+++Xo++o+“ ist demnach eine Figur des Kalküls, denn sie ist. aus der Grundfigur (X) durch Anfügung der Atomfiguren (+ und o) nach den Grundregeln (K3a und K3b)) des Kalküls erzeugt worden.

Eins dürfte dabei klargeworden sein: Sowohl die Wahl der Elemente einer Struktur (also der Grund- und Atomfiguren) als auch die Art und Anzahl der Grundregeln sind vollkommen frei, ja willkürlich wählbar. Ebenso ist der Künstler frei in der Wahl, welche Regel er gerade anwenden will. Zwar kann der Künstler diese Wahlfreiheit durch zusätzliche Kriterien einschränken, aber diese Kriterien liegen außerhalb des eigentlichen Systems. Außerdem: Da die zugrunde liegenden Operationen in einem Kalkül schematisiert sind, ist die Erzeugung von Figuren eines Kalküls prinzipiell bei exakter Aufgabenstellung einem Automaten – einer elektronischen Datenverarbeitungsanlage – übertragbar (Sykora hat dies bekanntlich getan: Vasarely ist im Grunde inkonsequent, wenn er es nicht tut). Bei Kalkülen mit einer großen Anzahl von Atomfiguren und Grundregeln ist es sogar einzig sinnvoll, die Arbeit der Erzeugung von Figuren einem derartigen Automaten zu überlassen. Aufgabe des Künstlers ist nicht mehr die Ausführung des Kalküls – ein Automat oder Rechner kann dies viel schneller und exakter -, sondern seine Erfindung: neue, visuell interessante Atomfiguren, ein neues und komplexes Regelwerk vor allem.

Ein Produkt einer so verstandenen systematischen Kunst ist einsehbar im Sinne der Ableitbarkeit, d. h.: Intuitives Erschließen ist nicht mehr notwendig, was sich ja immer nur nach den mehr oder minder kongenialen Intuitionsfähigkeiten des Betrachters richtet und prinzipiell unkontrollierbar ist; an dessen Stelle tritt die rationale Ableitbarkeit eines ästhetischen Objekts als Figur eines Kalküls, d.i. eines ästhetischen Ordnungsschemas.

Allerdings muß man sich vor der Illusion hüten, man hätte durch die konsequente Einführung der Rationalität in das Reich der ästhetischen Objekte das alte „bürgerliche“ Privileg des „Kunstverstehens“ zerstört. Zwar ist dann jedes Kunstwerk prinzipiell rational einsehbar, aber eben nur prinzipiell; je nach Komplexität des Kalküls wird eine Ausbildung im logisch mathematischen Denken zur Vorbedingung tatsächlichen Einsehens. Das bürgerliche Privileg wird ersetzt durch das Privileg, sein Denken strengster logischer Disziplin unterwerfen zu können.

Anmerkung
*) Lorenzen, Paul: Formale Logik, Sammlung Göschen Bd. 1176/1176a, Berlin 1958